番長・解除チャンス目 ≫2006.09.20 [Wed]

番長において天国モード否定を確信していい非解除チャンス目回数。

まず、天国モードにおけるチャンス目は1/2.5の確率で解除します。
40%で解除と思えばいいわけです。

1回チャンス目を引けば0.4の確率で解除。
2回チャンス目を引けば0.8の確率で解除。
3回で1.2ってことで1を超えてしまいます。

って、話はこんなに単純ではありませんが、こんな感じで捉えてもいい部分があります。
それは、3回引けば1回くらいは解除につながってもいいっていうところ。
いわゆる「期待値」と呼ばれるものです。

40回引いたとすれば16回くらいは解除してもいいって計算になりますね。
そんなに128以内に引けたらおかしいですが。


さて、チャンス目を1回引いたとします。
解除の期待値は0.4。そして、このあとが問題なのですが、当然解除するときもあれば
解除しないときもあるわけですから、それを分散というもので表現します。
ここらへんは読み飛ばしてもかまいません。
その分散は(回数)×(解除確率)×(非解除確率)で計算できます。
今回の場合には1×0.4×0.6＝0.24　平方根は大体0.5くらいです。

すると、大体９５％の確率で0.4±0.5×2の範囲に収まるという計算になります。
ここらへんは読み飛ばしてもかまいません。
チャンス目を1回引けば-0.6～1.4の回数だけ解除につながるはずなのです。

これを、回数の下限が1を超えるまで続けようって話なわけです。
まぁ、単純に回数かけちゃえばいいジャンと思う方もいると思います。
が、そういうわけにもいきません。数学的には正しくないので。

で。。。計算しました。
回数　　下限　　上限
1　　　-0.58　　　1.38
2　　　-0.59　　　1.79
3　　　-0.50　　　2.10
4　　　-0.36　　　2.36
5　　　-0.19　　　2.59
6　　　 0.00　　　2.80
7　　　 0.21　　　2.99
8　　　 0.43　　　3.17
9　　　 0.66　　　3.34
10　　　0.90　　　3.50
11　　　1.15　　　3.65
12　　　1.41　　　3.79

なんと、11回チャンス目引いて解除しなかったら、天国モードを疑っても
かまわないってことになりました。間違いなく128スルーが先ですね♪

ついでに通常モードのときも計算しちゃいました。数字を出すのは大変なので結果だけ。
なんとチャンス目を55回引けば下限が1を上回るという結果に。
つまり、55回以上チャンス目を引いて解除しなければ細いと言っていいのかなと。

ま、そこまで数えませんけどね。